Einleitung
Viele Prozesse in der Industrie werden heutzutage nur mit Expertenwissen auf ein wahrscheinliches Optimum eingestellt. Es bestehen zwar für viele Probleme Lösungswege aus der modernen Mathematik, diese sind jedoch in vielen Fällen nur theoretisch möglich.
Ein etwas theoretisches Beispiel, bei dem die beiden möglichen Lösungen vorher bekannt sind, soll dieses verdeutlichen.
Ein Schachbrett soll mit einer optimalen Verteilung von weißen und schwarzen Feldern belegt werden. Das Optimum ist erreicht, wenn jedes Feld an möglichst viele andersfarbige Nachbarn angrenzt. Die Lösung ist das Schachbrett selber und die 90° gedrehte Version. Einen reinen mathematischen Lösungsansatz gibt es hierfür jedoch nicht.
Die herkömmliche Variante der Berechnung ist, einfach alle Varianten (264 Möglichkeiten) nacheinander durch zu probieren. Ein schneller Rechner, der 106 Möglichkeiten in der Sekunde durchprobiert benötigt, eine Rechenzeit von 58.500 Jahren. Eine Lösung ist auch bei Parallelisierung und geschicktes Ausschließen von 50% der Lösungen nur noch theoretisch möglich. Ein Programm, das evolutionäre Algorithmen einsetzt, findet eine Lösung innerhalb einer Sekunde! Beispielprogramm
Felder | Möglichkeiten | Rechenzeit |
|---|---|---|
2 | 22 = 4 | < 1s |
4 | 24 = 16 | < 1s |
8 | 28 = 256 | < 1s |
16 | 216 = 65536 | < 1s |
25 | 225 = 33554432 | 33s |
30 | 230 ~ 109 | 18min |
35 | 235 ~ 3*1010 | 9h |
40 | 240 ~ 1012 | 12 Tage |
45 | 245 ~ 3*1013 | 1 Jahr |
49 | 249 ~ 5*1014 | 17,8 Jahre |
64 | 264 ~ 1,8*1019 | 58.500 Jahre |
So überzeugend dieses Beispiel auch ist, es gibt jedoch auch Typ bedingte Nachteile. Es besteht keine absolute Sicherheit das wirkliche Optimum zu erreichen. In der Kryptologie werden besondere Algorithmen für die Verschlüsselung genutzt, die gegen Angriffe mit evolutionären Algorithmen resistent sind.